東大志望の受験生のためのサイト

　英文法の学習が一通り終わったみなさん！
　問題集で単元がわかっていれば解けるけれど、ランダムに出題されると微妙…なんてことはありませんか？
　あるいは、いざ長文演習ばかりやっていたらいつの間にか細かい文法事項が不安に…でもどこから復習したらいいかわからない…なんてことになっていないでしょうか。
　今回は英文法・語法学習の総まとめ、総復習にうってつけの教材「実力判定英文法ファイナル問題集　標準編」そして「実力判定英文法ファイナル問題集　難関大学編」を紹介します。

　本書は全10回のテスト形式で、文法・語法の問題が一回あたり50問、ほぼランダムに出題されています。各回だいたい記号穴埋め問題が30～35問、並び替えが10問、正誤問題が５問程度の構成です。
　まずは参考書や辞書を使わずに問題にチャレンジしてみてください。回を追うごとに難易度が上がっていくので、標準編の序盤の問題は45点以上、標準編後半と難関大学編は40点以上を目指していきましょう。

　標準編がカバーできればセンター〜中堅私立レベルは大丈夫。標準編後半から難関大学編までいけば東大入試にも直結するレベルの問題が並びます。特に第４問Aの誤文訂正、正誤問題にはよい練習となるでしょう。

　別冊の解答は非常に丁寧で、各問題に関連したポイントがおさえられています。
　例えば、自動詞talkを選ばせる問題の解説では、「言う」系の動詞(tell,say,speak,talk)の用法 が網羅されており、同じ分野の範囲を隈なく補うことができます。文法に自信のある人でも、網羅された解説を見ることで意外な発見があるはずです。

　また本書には「弱点発見シート」というものがついており、間違えた問題を記入すれば正答率の低い単元が一目で分かるようになっています。ファイナルを一周した後、自分が使ってきた文法書で弱点部分を補うと効率よく文法の穴をカバーできるでしょう。

　入試が近づいてくると文法なんてやってる場合じゃない…と言って演習に力を入れてしまいがちですが、相当英語が得意ではない限り長文で他の受験生に大きく差をつけるのは至難の業。
　英語で後れを取りたくないという人は最後まで文法を大切にしてください。
　その意味で、本書の解説は丁寧ではありますが、抜けの多い単元はおろそかにせず文法書を振り返ることをオススメします。必ず本番での自信につながりますよ。

2014/07/04　宮本拓

第17回　出典：東京大学前期　2005年　化学　第2問Ⅰ

　水がどれだけ汚れているかを表す数値的な基準を“水質指標”と呼びます。用途や状況に応じて使い分けられるいくつかの種類があるのですが、東大入試で2005年に出題された“COD”は水質指標の中でも最も代表的なものでしょう。この辺りの話を深めるに当たり、普段東大入試ドットコムで英語系の記事をメインに執筆していただいている大澤先生が、偶然にも工学部都市工学科で環境――特に水質について専攻していらっしゃるということで、今回はA級紙に協力してくれることとなりました！
　早速、大澤先生に伺った話をもとに問題を作ってみましたので、チャレンジしてみてください！


⇒問題（PDF）

⇒解答（PDF）


　いかがだったでしょうか。問題文で計算した値は、大澤先生が学生実験で得た実際のデータをもとにしているので、皆さんは入学前でありながらにして、本郷キャンパスにある有名な三四郎池の水質を計算したことになります（笑）
　さて、問題を解いた皆さんには、水質指標の“感じ”をなんとなく掴んでもらえたのではないかと思います。これを踏まえ、さらに詳しい大澤先生の話を聞いてみましょう。

　CODは水中の有機物の量を表す指標ですが、問題の導入文にもある通り、直接有機物量を表すのではなくその有機物を消費するのに必要な酸素量で示します。一般にCODが高い水ほど水質が悪いとされ、下水のCODは100mg/L程度であると言われています。導入文ではヤマメやイワナが生息することができる渓流水のCODは1mg/L以下とされていますが、それでは何故CODが高くなるとこれらの魚が生息出来なくなるのでしょうか？
　水中に含まれる有機物は我々のし尿や生活排水に由来しており、これらは水中の微生物達にとって格好のエサになります。エサが増えるのは良いことじゃない……？　と思うかもしれませんが、そう単純な話ではありません。水中の微生物は有機物を二酸化炭素と水に分解し、その際に酸素を消費します。こうやって表現すると難しそうに聞こえますが、これは簡単に言えば微生物の食事です。生き物が食事をする際に酸素を消費するのは至極当然のことですね。ただ、この食事が活発になりすぎると水中に溶けている酸素――溶存酸素（DO）を微生物が使い切り、他の生物が窒息して死んでしまうのです。
　さらに、水中のDOがゼロになると微生物は水中にたっぷり含まれる硫酸イオンを使い始めます。これにより硫酸イオンは硫化水素まで還元され、水は皆さんも一度は嗅いだことのあるようなドブ川のような悪臭を放ち始めます。こうして、見た目も臭いも汚れた川ができあがる訳ですね。

　CODは過マンガン酸カリウムや二クロム酸カリウム等の酸化剤が有機物を酸化する際に消費する酸素量を表していましたが、先に述べた通り、実際の環境中では有機物を酸化するのは化学薬品ではなく微生物。この微生物の働きに注目した水質指標が、問題のⅡで扱われていたBODと呼ばれる指標です。環境の議論をする上では当然BODの方が良いような気がしますが、問題にあった通りDOの変化を5日（6日にするなど、日数は実験の都合により若干前後することも）も待たなければならない上に、実験操作もやや煩雑ということで、簡易的な検査としてCODが使われることが多いです。ちなみに、CODとBODの間には当然正の相関がある（CODが高ければBODも高い、CODが低ければBODも低い）のですが、基本的にBODよりもCODの方が高い値となります。これは、微生物が分解できない有機化合物やその他の物質まで、強力な薬品が一気に酸化してしまうためです。解いてもらった問題でも、その通りになっていたでしょう。
　実際のBODとCODの使い分けですが、河川ではBOD、湖沼ではCODを使うのが一般的です。河川は数日かけて海へと流下しますから、この数日間で消費される有機物のことだけを考えれば十分です。短期間で有機物に作用するのは微生物ぐらいですから、微生物の働きだけを考えたBODを使うのが適していると言えるでしょう（5日置くのは、ヨーロッパの河川の流下時間が5日間であったためだと言われています）。それに対し湖沼では水が滞留している時間が長いため、水中に含まれる有機物の総量が問題になります。ですからCODを使い、微生物が分解するもの以外の有機物もひっくるめて測定している訳です。
　小話ですが、COD測定のために使われる酸化剤は、世界的にはニクロム酸カリウムが標準的である一方、日本ではよく過マンガン酸カリウムが使われます。こんなところでも日本のガラパゴス化が進んでいたわけですが、ニクロム酸カリウムの方がより強く有害であるとされています。

　問になっていた“特殊な試料びん”のことを、フラン瓶と言います。BODの測定では溶存酸素濃度がキモになりますから、瓶の中の水と空気中の酸素が触れ合うようなことは厳禁です。そのためフラン瓶の口と栓が摺り合わせになっていて密閉出来るのはもちろん、さらにその隙間に水を注いで“水封”出来るような形状になっているものもあります。また一つ一つの瓶の正確な容量が瓶の表面に刻印され、正確に濃度測定ができるようになっています。

　問題文の(3)、(4)式から導かれる、BODとDOを関連付ける式は、ストリーター・フェルぺスの式と呼ばれていて、この微分方程式を解くと、

（ D：溶存酸素不足量、L₀：時刻 t=0 でのBOD、D₀：時刻 t=0 での溶存酸素不足量）

と求まります。概形は問題中の図2―1の通りですが、河川の環境を議論する上で、川の流速を一定として横軸を時間から距離に置き換えたグラフが用いられることがあります。このようなグラフを“溶存酸素垂下曲線”と呼びます。

　このグラフを改めて見ると、溶存酸素が最も小さくなる点――すなわち魚が住みにくく、悪臭が発生してしまうような地点は、排水が流入した地点ではなく、それよりもやや下流の地点になることが分かります。使用済み油を流しに流したり、ゴミを川にポイ捨てしたり……そんな行為によって悪影響を受けるのはあなた自身でなく、あなたとは無関係の、下流に住んでいる人たちになるということです。下流に住む人々の生活に思いを馳せながら、日々環境に優しい生活を送りたいものです。

　大澤先生、ありがとうございました。このように、我々の身の回りには専門的な世界で活躍する、普段は考えもしないような様々な指標が存在しています。これらの指標も考えてみるとまた面白くて、例えばCODやBODだって、“水がどれくらい汚れているか”というある種抽象的な話を、水中の有機化合物を酸化するのに必要な酸素の換算量”へと定量的に置き換えて具体的に議論することができる形にしている訳です。“何を基準にすれば話が具体的に・正確になるか、そのためにどうするか”ということをキチンと考えて詰めていく部分がすごく科学的だなあと思いますよね。
　今皆さんがしている（理系科目の）勉強の多くは、基本的にどんな学問にも使える道具です。学部に入って話が専門的になると、それらを使ってより具体的なテーマを論じることになるでしょう。そこには、一般的な勉強をしているだけでは見えてこない、様々な視点が待っています。そんな豊かな世界がきっと広がっているんだろうなとは思いつつ、専門的な数値の並んだ難しそうな資料などからは自分もそっと目を逸らしてしまいます。（笑）　せめて自分の専門とする領域のことぐらいは、呼吸するくらい自然に語れるようになりたいですね。それではまた次回。

2014/06/27 大澤英輝・石橋雄毅

　“チャート式”シリーズと言えば大学受験界でもかなり名の知れた参考書群ですが、今回はそんなチャート式数学シリーズ最難の書、“黒チャート”とも呼ばれる『数学難問集100』をご紹介。

　構成は大きく分けて「入門の部」と「試錬の部」の2部。入門の部の解答が別冊になっている一方、試錬の部の解答は本編の巻末に付されているというちょっと不思議な作りになっています。別冊解答は本編とこまめに見比べるから便利なのであって、じっくり考え抜いてから見ることになる試錬の部の問題には必要のない措置である、ということなのでしょうかね？

　入門の部の基本コンセプトは“苦手分野を克服しよう！”“1次変換を完璧に！（旧課程）”“高級な手段で攻めよう！”。一般的な数学参考書では取り扱いが浅いものの、難関大ではよく出題される整数、比較、幾何（空間図形重視）、1次変換と像（旧課程）、空間の直線・平面――といった単元（これが“苦手分野”ということらしい）について、基本事項の整理と対応する標準問題が並べられています。東大数学を考えてもこれらの単元は重要なものであり、剰余系（合同式）や空間の方程式など高校数学をちょっぴり逸脱した飛び道具（“高級な手段”ということらしい）も含め、こういったことがきちんとまとめられている一冊としては重宝するのですが、一通りの学習を済ませた上で改めて手薄になりがちな部分を固めるという使い方が想定されているようで、“標準問題”と書いてあるもののいきなり特攻するにはちょっと難しいでしょう。

　試錬の部はとにかく難問揃い！　東大前期数学からは、試験場では捨て問必至と名高い1988年第2問、1988年第3問、1990年第3問、1996年第3問、1998年第3問、2001年第6問……といった顔ぶれが漏れなく選ばれており、その他も確固たる計算力を必要とする東工大の問題、巧妙な論証力が要求される京大の問題、果ては東大後期数学の問題まで収録。生半可な実力で挑むと心が折れてしまいそう。「本書の構成と使用法」に『1ページに3題ずつ分野はバラバラで載せてあるので、1ページの3題を1回の試験問題と考えて、時間を決めて解くと実践力がつく。』と書いてありますが、実践力以前に時間を決めて解かないと時間ばかり空費してしまう恐れがあります。

　解答の詳しさに関しては、他のチャートシリーズをご存知ならそれを思い浮かべていただければ十分。シンプルな模範解答に多少の着想・検討・補足が付されている程度ですが、答えの数値が太字になっていたり、重要な式変形・ちょっとした計算の説明が赤字になっていたりするのが見やすくて便利。

　確かに『最高峰の数学へチャレンジ』よりはしっかり受験生向けですが、特に「試錬の部」は、よほど数学での一点突破を狙うのでなければ東大合格のための必要条件にはならないはずです。他科目との兼ね合いを考えてから手を出しましょうね。

2014/06/20 石橋雄毅

地理の２次対策のバイブル的問題集。

国立私立問わず、２次試験の地理対策をする高校生が一度は耳にする or 手に取る、といっても過言ではないのが本書。

地理の基本的な学習事項を押さえたい、論述の対策をしたい、ちょっとニッチな私立文系対策をしたい、等々。本書は学習者の様々な（？）ニーズに答えてくれます。

まず本書を手に取ると「おお、二冊に分かれているのね」と二分冊構成であることが分かります。全体を二冊に分けるほどでも無いのでは…？と思ってよく見てみると、片方は解答編。問題編と同じくらい、解答編が分厚く（下手すると問題編より分厚い）なっています。この解答の分厚さ（＝手厚さ）が本書の特色です。

中身について、その名の通り本書は大問100題から構成されています。章立ては１〜20章に分かれており、１章〜10章が系統地理、11章〜18章が地誌、19章が総合問題、20章が論述問題となっています。

問題編の内容は、章ごとにポイント整理→問題、という構成。
ポイント整理は１章につき１〜２ページとかなり簡潔です。初習の人がみても「よくまとまっているな…」くらいしか分からないですが（例えば農業は２ページ。農業の項で言えば、「アジアの農業：米などを中心に集約的自給農業がさかん」程度です。）、一通り地理の学習が済んでいると「あ、そうそうそうだったな」と思えるでしょう。初習の方が取り組む際には別に参考書（例えばコチラ）を手元に置いておくことをお勧めします。

問題は記号選択・穴埋め・語句などの短答問題と論述問題がバランスよく並べられています。各単元について、徐々に理解を深めて行ける構成になっています。
東大二次対策のみを考えるのであれば、地誌（11〜18章）の短答問題はやや細か過ぎるかもしれません。東ヨーロッパの工業都市や北米の中堅都市など、これまでの地理学習では触れることのあまり無い都市名を答えさせる問題もちらほら。そのような問題に当たった時は「できなかった…」と嘆くのではなく、「そんなのもあるのね」程度に捉えられる余裕が必要なのかもしれません。一方で、系統地理分野の短答はセンター対策にもなるのできちんと押さえておきたいところです。
論述は、各単元の有名テーマを押さえた構成になっています。力試しのつもりで一度書いてみると良いでしょう。

そして特に論述対策に威力を発揮するのが解答編です。問題編のそっけないポイント整理とは打って変わって、これでもかというくらいポイントが丁寧に解説されています。『本書の使い方』に、「解説をノートに書き写すと良いでしょう」と書いてあるのもうなずけます。
また、論述の解答には、本版（2010年改訂）より「採点ポイント」・「組み立て」が追加されました。前版まではこの部分が弱かったのですが、今回の改訂で論述対策機能がパワーアップした感があります。

東大二次対策を考えれば、一通り全単元を学習した後、過去問演習をする前に解いておきたい１冊です。

2014/06/13　根本

　プライド高き東大受験生の皆様は「ゴロなんて……」と馬鹿にするかもしれませんが、本書は大学受験用の古文単語帳として最も知名度の高いもののひとつ。どんなものか一応見てみる分には損は無いでしょう。

　本書はそのタイトルが示す通り、大学入試で重要な古文単語565語を、ひとつひとつインパクトの強いゴロで紹介していきます。“インパクト”には特にこだわっているとのことで、ゴロのイメージを表した挿絵をほぼ全単語に用意するという気合の入れよう。ちょっと無理矢理なゴロも多い中565語もの単語を一週間で覚えられてしまうという触れ込みにも納得ですが、結果全体的なシュールさ込みで、コンビニ向け廉価本みたいな雰囲気と言うか、あまり高校までに出会うことが少ないであろう類の一冊となっています。

　収録語数について。いま世に出ている古文単語帳は、300語前後のものと600語前後のものとで概ね二極化しており、そういう意味では本書は後者の中で比較的少ない部類のものとなりますが、前書きによれば500語程度で大学入試古文単語を95％カバーできるとのこと。逆に通説として、理系は300語前後で十分という話もありますが、“大量の暗記が苦にならない”ことが本書最大の強みであることを考えれば、語数的には文理問わず薦められる単語帳であると言えるでしょう。

　しかしその一方、各単語にある“ゴロ化されていないもう一つの意味”のようなものは、自分で何とかして覚えるしかないという弱みもあります。“弱み”という言葉に対して、「他の単語帳と条件が同じになっただけなんだから弱みではないだろう」という反論もあるでしょうが、人によってはゴロを覚えただけで満足してしまう可能性が高い分、この点は紛れもなく本書の弱みだと自分は考えます。東大を目指す上で本気で本書を使うなら、当然覚えたゴロも記憶の引っ掛かりにしつつ、ゴロ化されていない他の重要な意味もキッチリ覚えておくだけの自律心も重要になると思います。

　また、本書はやっぱりどうしてもゴロばかりに目が行きがちですが、重要単語に付されている補足情報は意外にしっかりしています。漢字でどう書くかはもちろんのこと、そこから単語の成り立ちを見たり、類似語との使い分けを見たり……とゴロが無くてもこれだけである程度まとまった本になるレベル（しっかりし過ぎて、例えば『うつつ』について、『漢字で「現」とあてて覚えるとまず間違えることはない。』と書いてありますが、それならそもそもゴロにする意味は……？　覚えにくい単語だけゴロで覚えるという使い方もあるかもしれませんね）。加えて当該の単語を使った例文、さらにその文中にある単語に関係ない文法の解説まで掲載。巻末には文法や古典常識もまとめられていて、細かい部分での充実度はバッチリです。

　ゴロやシュールな挿絵、下ネタなどと、人によっては受け入れ難い、ある種“ふざけた”一冊なのかもしれませんが、こういうものは結局何が一番自分にとってタメになるかで判断してください。見た目が云々とか言ってカッコつけてる場合ではなく、自分が東大に受かる上で必要なものはなりふり構わず使っていく！　くらいの気持ちで物事を捉えるようにしていきましょう。毛色が合う合わないは当然あるとしても、先入観で目を曇らせた食わず嫌いが一番勿体ないですよ。

2014/06/06 石橋雄毅