A級紙

前回は直交座標での弧長の公式を紹介しましたが，今回は極座標表示されたグラフの弧長について考えます。公式は次の通りです。 極方程式 $r = r(\theta) \quad (\alpha \leq \theta \leq \beta)$ で…

最新の入試数学を追いかけるのもよいですが，たまにはちょっとした昔話を。（といっても，ほぼ現在の大学入試の範囲内です。） 僕が東大を受験した 2015 年度入試から始まった新課程では，新たに “曲線の長さ” が 数学Ⅲ の範囲になりました。そ…

さて，物理選択の皆さんで昔の東大入試物理の演習をしている人は，頭から順に解いていると「何だこれは？」と思う言葉にであることがあるかもしれません。そのひとつが 1985 年第 4 問（当時は理科に第 4 問があった）の力学の問題に出てくる“慣…

みなさん，こんにちは！東大入試ドットコム 編集長の林俊介です。 「空間図形の体積を求めよ」というとき，受験生の皆さんが真っ先に思い浮かべる，むしろ真っ先に思い浮かべられるようになっておくべき解法は「適当な断面で切って面積を求め積分する」とい…

空はどうして青いのか 空はどうして青いのか。 身近にある疑問の中でも結構ポピュラーなものだと思いますが，これについて実際に自分で調べてみたことがある人はどのくらいいるのでしょう。実際にはそんなに簡単な話ではありませんが，こういうことに自分か…

こんにちは！ 勉強の息抜きとして気軽に読める。でもちょっと背伸びした内容。そんな「A級紙」連載ですが，前回記事から 3 年の時を経て，連載を再開することにしました！過去にこのサイトで公開していた記事をリニューアルして，不定期で更新していくこ…

話題になった「ひねりのない問題」 入試物理の問題集で必ず見る、磁場中の導体レールの運動の問題。2010年度入試は東大でもこんなひねりの無い問題を出すのかと話題になったものです。 確かに導体レールの問題は解くとなると為すべき操作が大体決まって…

背景にある話題は確かに高度 塾・学校での授業や、問題集の解説・コラムにも、「高校までで学習している内容の背景に何が有るのか」が話題に上ることはしばしばあります。しかし多くの受験生にとって、これは自分も思っていたことですが、そういった話の多く…